Câu cá cùng nhau. Mời.?

cau hoi nay con thieu, so ca ma nguoi thu 3 dem ve la bao nhieu moi co the giai duoc chu. Tui chua nghien cuu nhung ma nhin thay co vẽ còn thiếu, Nếu thiếu thì gởi thêm nhé. Còn không thì sorry. Bữa nào nghiên ngẫm rồi giải

Gọi tổng số cá câu được là S; Số cá người thứ nhất lấy là a ; Số cá người thứ hai lấy là b ; số cá người thứ ba lấy là c . Ta có các phương trình :

3a+1=S ; 3b+1 = S-a-1 ; 3c+1 = S-a-1-b-1

với điều kiện là S,a,b,c nguyên dương.

Dùng phương pháp thế , suy ra :

S=3a+1 => S = 4;7;10;13;16;19;22;25 v.v...

S=(9b+5)/2 => S = 7;16;25;34;43;52;61;70;79 v.v...

S=(27c+19)/4 => S = 25;52;79;106 v.v...

Các giá trị S xuất hiện trong cả 3 dãy số (cấp số cộng) trên là đáp số của bài toán, cụ thể là :

S = 25 ; a = 8 ; b = 5 ; c = 3

S = 52 ; a = 17 ; b = 11 ; c = 7

S = 79 ; a = 26 ; b = 17 ; c = 11

S = 106 ; a = 35 ; b = 23 ; c = 15

vân vân và vân vân %

Thử tính :

Gọi số cá người thứ 3 nhận được là : n, đk n nguyên, dương

thì số cá trước khi người thứ 3 đem chia là : 3n + 1, đk là số chia hết cho 2

khi đó số cá trước khi người thứ 2 đem chia là : (6n + 5 )/2 cũng là số chẵn

và tổng số cá ban đầu là ( 18n + 15 )/4

thỏa các đk trên thì n >=3, hay n là dãy cấp số cộng với công bội là 4: 3,7,11,15,19,23,..........

=> Tổng số cá nhỏ nhất là 25 con

Gọi số cá là X

I) (x-1) =3a

II) ((x-1)/3)-1=a-1=3b

III)((x-1)/3)-1)/3-1= b-1=3k

Theo K thì ta có thể tìm ngược lên các giá trị b ,a và x

Vậy nếu K =1 => b=3k+1=4=>a=3b+1=13=>x=3a+1=40

Nên số cá tối thiểu là 40 con

số cá người cuối cùng chia sẽ là 3a +1

như vậy,số cá người thứ 2 chia là:3(3a+1)+1=9a+4

Số cá người thứ 1 chia là :3(9a+4)+1=27a+13.

nếu ko giới hạn số cá thì lấy a>=1,như vậy số cá tối thiểu =40 con.