có bao nhiêu số tự nhiên lập được từ 0,1,2 chia hết cho 3 và nhỏ hơn 10^8?

Số các số có 1 chữ số lập được từ 3 số trên là :3

Sô các số có 2 chữ số lập được từ 3 số trên là: 2.3 = 6

Số các số có N chữ số(N>2) lập được từ 3 số 0,1,2 là: 2.3^(N-1)

Số các số tự nhiên lập được từ 3 số 0,1,2 và nhỏ hơn 10^8 là: X= 3+6+18+54+162+486+1458.

Có đúng X/3 (=729) số thỏa mãn yêu cầu đề bài!

Có thể chứng minh nhận định sau ( bằng PP Quy nạp): "nếu có A số tự nhiên có B chữ số được lập được từ 3 số :0,1,2 thì có đúng A/3 số trong số các số đó chia hết cho 3".

Có lẽ còn lời giải hay hơn chăng, quả thật không hài lòng với cách giải này lắm!

bước thứ nhất : tính xem 10^8 la bao nhiu

bước thứ 2 : lấy số đó chia 3 và lấy phần nguyên ( ví cứ mỗi 3 số thi có 1 số chia hết cho 3 ) ==> ra được kết quả

nếu cho rằng số 0 chia hết cho 3 thì kết quả cộng thêm 1

10^8 = 100.000.000

100.000.000 chia 3 = 33.333.333

nếu cho ràng số 0 chia hết cho 3 thi kế qua là 33.333.334

Có 2 cách giải, mình xin giới thiệu với bạn:

Cách 1: Từ những số này, có thể ghép lại các số sau: 102; 120; 201; 210. Trong số này, 201 và 210 lớn hơn 108 nên không đáp ứng được yêu cầu. Vậy các số theo yêu cầu của đề bài là 102 và 120.

Cách 2: Bạn học số chia hết chưa. Nếu chưa là vi phạm đó. Bạn mới học lớp 4 thôi mà. Thế nên, mình không phải nói lại nữa nhé. Theo quy luật chia hết cho 3 thì 1 + 2 + 0 chia hết cho 3 phải không? Vậy chỉ cần ghép 102 và 120 là được. Không thể cho số 0 ở hàng trăm được phải không? Cũng không cho số 2 ở hàng trăm vì như thế sẽ lớn hơn 180 đúng không. Vậy chỉ còn 2 số trên thôi