giúp giải hệ phương trình 3 phương trình?

PT (3) tương đương: xy - 4x - (5y - 20) = 0

<=> (x - 5)(y - 4) = 0

<=> x = 5 hoặc y = 4

a)

với x = 5, hệ đã cho trở thành:

{y² + z² = 25

{yz = 12

Từ hệ này ta có :

(x + y)² = x² + y² + 2xy = 25 + 2.12 = 49 <=> x + y = ± 7

nếu x + y = 7 kết hợp với xy = 12 --> (x, y) = (3, 4), (4, 3)

Nếu x + y = - 7, kết hợp xy = 12 --> (x, y) = (-3, -4), (-4, -3)

b)

Với y = 4, hệ đã cho trở thành:

{x² + z² = 34

{xz = 15

--> (x + z)² = x² + z² + 2xz = 34 + 2.15 = 64

<=> x + z = ± 8

Nếu x + z = 8, kết hợp xz = 15 --> (x, z) = (3, 5), (5, 3)

Nếu x + z = -8, kết hợp xz = 15 --> (x, z) = (-3, -5), (-5, -3)

Tóm lại hệ phương trình đã cho có 7 nghiệm: (x, y, z) =

(5, 3, 4), (5, 4, 3), (5, -3, -4), (5, -4, -3), (3, 4, 5), (-3, 4, -5), (-5, 4, -3).

……♪…♪…†………Amen………†…♪…♪……