Hộ em bài mấy viên bi với!!!!?

Question

Có 10 viên bi đỏ có bán kính khác nhau, 5 viên xanh có bán kính khác nhau, 3 viên bi vàng có bán kính khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 9 viên bi có đủ 3 màu?
Có thể giải hộ em theo cách lấy tổng 18C9 rồi trừ đi được không ạ! Vì cách đấy cuối cúng phải cộng thêm 1 lượng là 10C9. em không hiểu cái đó. Em xin cảm ơn trước >"<

BR · Accepted Answer

được chứ
---------------
+) Có tất cả 18 viên bi
Chọn 9 viên bất kì trong 18 viên, có 18C9 cách

+) Bây giờ chỉ cần một "thông" cái bế tắc nho nhỏ thôi, là nếu không chọn đủ ba màu thì sao?
Thì chọn hoặc là 9 viên bi cùng màu, hoặc là 9 viên bi có đúng hai màu (hết)

+) Chọn 9 viên bi cùng màu
Do số 3 bi xanh và bi vàng đều nhỏ hơn 9, nên không thể chọn 9 viên bi đều màu xanh hoặc đều màu vàng
Chọn 9 viên bi đều màu đỏ có 10C9 cách chọn

+) Chọn 9 viên bi CÓ ĐÚNG 2 màu
- Do tổng số bi xanh và bi vàng nhỏ hơn 9, nên không thể chọn 9 viên bi toàn xanh và vàng
- Chọn 9 viên có màu đỏ và màu xanh 
+ chọn 9 viên trong 10 + 5 = 15 viên, có 15C9 cách chọn
nhưng trong 15C9 này, có 10C9 cách chọn không thỏa mãn (toàn màu đỏ)
vậy có 15C9 - 10C9 cách chọn có đúng màu đỏ và màu xanh
- Chọn 9 viên có màu đỏ và màu vàng
tương tự có 13C9 - 10C9 cách chọn

+) vậy số cách chọn thỏa mãn yêu cầu đề bài là:
18C9 - (10C9 + 15C9 - 10C9 + 13C9 - 10C9) = 42910 cách

Hộ em bài mấy viên bi với!!!!?

1 Câu trả lời