Em hỏi mấy bài này ????????????????

1. (1) x + y = m

(2) (x+ 1)y² + xy = m(y + 2)

Lấy (1) thay vào (2) ta được:

(x + 1)y² + xy = (x + y)(y + 2)

↔ xy² - 2x - 2y = 0 (3)

Lại từ (1) ta được: x = m - y

thay vào (3)

→ (m - y)y² - 2(m - y) - 2y = 0

→ my² - y³ - 2m = 0

→ m(y² - 2) = y³

$ xét y² = 2 → ....

$ xét y² ≠ 2

→ m = y³ /( y² - 2)

xét f(y) = y³ /( y² - 2) = y + 2y/(y² - 2)

f'(y) = 1 + 2( - y² - 2)/(y² - 2)²

= 1 - 2(y² + 2)/(y² - 2)²

f'(y) = 0 → 1 = 2(y² + 2)/(y² - 2)²

→ y = 0 hoặc y = ±√6

Lập BBT rồi xét số giao điểm của y = f(y) và đường y = m để KL

2.

(1) 3x² + 2xy + y² = 11

(2) x² + 2xy + 3y² = 17 + m

$. xét x = 0

(1) → 0 + 0 + y² = 11 → 3y² = 33

(2) → 0 + 0 + 3y² = 17 + m

→ để x = 0 là nghiệm thì 17 + m = 33

→ m = 16

$. xét x ≠ 0

đặt y = tx

(1) → 3x² + 2tx² + (tx)² = 11

(2) → x² + 2tx² + 3(tx)² = (17 + m)

↔ (1) → x²( 3 + 2t + t²) = 11

(2) → x²( 1 + 2t + 3t²) = 17 + m

lấy (2)/(1) ta được

(3t² + 2t + 1)/(t² + 2t + 3) = (m + 17)/11

xét hàm số f(t) = (3t² + 2t + 1)/(t² + 2t + 3)

f'(t) = 4(t² + 4t + 1)/(t² + 2t + 3)²

f'(t) = 0 → t² + 4t + 1 = 0...........(thấy ngay t² + 2t + 3 > 0 với mọi t)

→ t = -2 ± √3

Quan sát BBT, xét số giao điểm của đồ thị y = f(t) và đường thằng y = (m + 17)/11

để KL các giá trị của m (nhớ tính cả m = 16 ở trên)

-----------------------------------------

(định lập BBT luôn cho bạn nhưng chẳng biết vẽ thế nào trên YHĐ :D)

eo ơi cái này dễ bỏ xừ gin ơi

mặc dù tớ chưa làm ^^