có ai giúp mình bài toán này với !!!! (ánh xạ tuyến tính)?

Question

tìm ker(f) , im(f) của f(x,y,z)=(x-2y+z, 2x-y-z, x+y-2z)

Ẩn danh · Accepted Answer

Bạn cho thiếu đề, ánh xạ tuyến tính cần phải có tập nguồn và tập đích, mình tạm hiểu là f: R3-->R3 nhé
ta có Kerf={(x,y,z) €  R3|f(x,y,z)=0}
hay x-2y+z=0 và 2x-y-z=0 và x+y-2z=0
bạn dùng ma trận biến đổi hệ này để tìm cơ sở và số chiều cho Kerf nhé. Riêng bài này do detA =-6 nên hệ chỉ có ngiệm duy nhất x=y=z=0.
Vậy kerf={0,0,0}
.............
Ta tìm Imf={(a,b,c}€R3,|tồn tại (x,y,z)€R3,f(x,y,z)=(a,b,c)}
tương tự bạn giải hệ như trên để tìm ra ngiệm x,y,z qua a,b,c
từ đó dễ suy ra  Imf
.......
Học tốt nhé!

có ai giúp mình bài toán này với !!!! (ánh xạ tuyến tính)?

1 Câu trả lời