Yahoo Hỏi & Đáp sẽ ngừng hoạt động vào ngày 4 tháng 5 năm 2021 (Giờ Miền Đông nước Mỹ) và từ nay, trang web Yahoo Hỏi & Đáp sẽ chỉ ở chế độ đọc. Các thuộc tính hoặc dịch vụ khác của Yahoo hay tài khoản Yahoo của bạn sẽ không có gì thay đổi. Bạn có thể tìm thêm thông tin về việc Yahoo Hỏi & Đáp ngừng hoạt động cũng như cách tải về dữ liệu của bạn trên trang trợ giúp này.
Hỏi bạn Vani, về phương trình tích phân?
trong chủ đề trước em hỏi về các phương trình tích phân, em ghi sai te tua nên anh không giải hết được là phải, khi bổ sung thêm thì lại đóng chủ đề làm sao mà giải được nữa?? thôi thì lập chủ đề này.
** Câu hỏi: giải và biện luân theo m phương trình:
∫ [e^(2t) + e^(-2t)] dt = m (cận từ 0-->x)
** Anh giải thế này:
∫ [e^(2t) + e^(-2t)]dt (0 --> x) = [e^(2x) - e^(-2x)]/2
=> ta có pt: e^(2x) - e^(-2x) = 2m (1)
đặt u = e^(2x) đk u > 0 ; ta có pt:
u - 1/u = 2m <=> u² - 2mu - 1 = 0 (2)
thấy (2) luôn có hai nghiệm u phân biệt đồng thời u1 < 0 < u2 (do P = -1 < 0)
Cụ thể: với mọi m ta nhận được nghiệm u2 = m+√(m²+1) = e^(2x)
=> x = (1/2)ln[m+√(m²+1)]
Tóm lại với mọi em pt (1) có nghiệm duy nhất là
x = (1/2)ln[m+√(m²+1)]
- - - - -
đó là cách giải kiểu phổ thông, nếu có học hàm Hypebolic thì có thể đánh giá sẽ nhanh hơn
- - - -
Ta có thể giải phương trình (1) theo hàm Sin Hypebolic:
(1) <=> [e^(2x) - e^(-2x)]/2 = m
<=> Sh(2x) = m (1')
Ta biết hàm Sh(2x) đồng biến trên R
cm cũng đơn giản:
Sh'(2x) = 2.Ch(2x) = e^2x+e^(-2x) > 0 với mọi x thuộc R
=> pt(1') có nghiệm duy nhất với mọi m là:
x = (1/2)arcSh(m) = (1/2).ln[m+√(m²+1)]
- - -
Nhớ: arcSh(x) = ln[x+√(x²+1)]
- - - -
Chào Quân và các bạn
anh vẫn thường giải toán ngoài quán cafe với cái mobile đấy thôi..
mình công khai lý lịch lên đây lại thêm nhiều người ghét.., tuổi đời.. hi .. hi (hơn Quân không nhiều đâu)
- - - - -
Cám ơn tất cả các bạn đã quan tâm đến chủ đề này, chúc năm mới vạn sự như ý
(Hic, kẻ BCVP lại có cơ hội nữa rồi nhé)
- - - - -
@Trangdoncoi: em kiểm tra lại cái đề phải thế này ko?
cm (AB+AC)/2 < AA'/2 < (AB+AC-BC)/2 ???
* bđt bên trái thì đã cm trong chủ đề trước
* bđt bên phải: ad bđt tgiác trong hai tgiác ABA' và ACA' ta có:
AA' > AB - BA'
AA' > AC - CA'
cộng vế với chú ý: BA' + CA' = BC
=> 2AA' > AB + AC - BC
=> AA' > (AB+AC-BC)/2 (đpcm)
- - -
- - -
hic ở cái đề anh ghi nhầm nhé, sửa lại là: chứng minh
(AB+AC)/2 < AA' < (AB+AC-BC)/2
(AA' không có chia 2), Sr
- - - -
Trời ạh!! anh lại ghi nhầm, ko trách các em ghi đề sai te tua...
sửa thế này mới đúng:
cm (AB+AC)/2 > AA' > (AB+AC-BC)/2 ????
(phần đã cm thì vẫn đúng nhé)
6 Câu trả lời
- Ẩn danh1 thập kỷ trướcCâu trả lời yêu thích
Em đã đổi tên hoàn toàn! Anh @hồ công tử nhận ra ko?
---------------------------
Hi! Ngồi quán nét thì làm sao mà nghĩ đc bài hả anh,ồn ào lắm. Em thích có máy riêng ở nhà mới đc!
-------------------------------
Chào @hồ công tử!
Em đã bắt đầu tham gia giải Toán rồi...tuy chưa có máy tính..vẫn phải xài điện thoại,ngồi net,..khá tốn kém nhưng Toán và tin là hai môn em đam mê, nhất định em sẽ cùng các bạn trong box Toán đóng góp hết mình .....em muốn biết 1 ít về anh, anh tên thật là gì? Nhiêu tuổi? Hiện đang làm gì?...
Have a nice day!
....> I'm Ready<....
- 1 thập kỷ trước
lúc bá» sung em lỡ ấn nhầm Äóng luôn chủ Äá» may mà anh vẫn là m giúp ná»t cho em. tiếc là lần nà y ko tặng anh Äược thêm 5sao nữa, hì. em cảm Æ¡n anh nhiá»u !!!
- Ẩn danh1 thập kỷ trước
Há» Công Tá» có biết giải toán tiá»u há»c không nhá»?
- 1 thập kỷ trước
anh that la tot do nhak! anh co the lam cho em dc hok. trangdoncoi
(Các) Nguồn: helllo
