Kiến thức về phép đồng dư!!!!!(mod)?

Link kiến thức:http://vuontoan.org/showthread.php?s=04e838975cfcd... Bạn nên tham khảo lun cả Định lí EULER:http://vuontoan.org/showthread.php?t=166 và định lí Wilson(bạn tự tìm hỉu nha)

Giải (Qui ước "=": là 3dấu gạch ngang,nghĩa là đồng dư)

2001=-2 (mod 2003)

=>2001^2010=2^2010 (mod 2003) (1)

Dùng định lí EULER:

Xét:

số lượng số dương nguyên tố với 2003 và nhỏ hơn 2003=2003.(1-1/2003)=2002

Mà (2,2003)=1 =>2^2002 = 1 (mod 2003)

=>2^2002.2^8=2^8(mod 2003)

Từ (1),(2) =>2001^2010 = 2^8 (mod 2003)

Hay 2001^2010 chia 2003 dư 256(=2^8)

Thân