Giúp mình làm bài toán này?

X1 + X2 +...+ Xn = 0 ♦

và X1.X2 .. Xn= n ♥

♥ => các số ≠ 0.

n phải là số chẵn vì nếu n lẻ thì từ ♥ => mọi số là lẻ => tổng của một số lẻ các số lẻ là số lẻ, mâu thuẫn với ♦ vì 0 là số chẵn.

Vậy n chẵn và trong n số có ít nhất 1 số chẵn. Nếu trong n - 1 (n - 1 là số lẻ) số còn lại không có số chẵn nào thì tổng của chúng (tổng của một số lẻ các số lẻ) là lẻ và tổng n số là số lẻ, mâu thuẫn với ♦. Vậy trong n - 1 số còn lại có ít nhất 1 số chẵn. Vậy trong n số có ít nhất 2 số chẵn. Từ ♥ => n chia hết cho 4

---------

Từ lý luận ta thấy có thể cho x1 + ... + xn = 2k, với k nguyên nào đó