!!!!!!!!!!!!!!!!!!CÁC BẠN GIỎI TOÁN GIÚP MÌNH LÀM BÀI NÀY NHÉ! Mình đang cần rất gấp. Cảm ơn các bạn nhiều?

Cho tam giác ABC nội tiếp(O). M thuộc cung AC, gọi H,I,K thứ tự là hình chiếu của M lên AB, CA, BC.

1. Cm các điểm A,H, M, I cùng nằm trên 1 đường tròn.

2. Cm 3 điểm H,I,K thẳng hàng.

>>>>>>>>>>>>>>>Đường thẳng HIK trên gọi là đường thẳng Simson<<<<<<<<<<<<

3.Gọi đường thẳng HIK đó là S1. Một đường thẳng khác cũng là đường thẳng simson giống HIK nhưng do lấy vị trí M khác tên cung AC (gọi là S2)

Cm: S1 vuông góc S2

4. Cm: AC/MI = AB/MH + BC/MK

5. AC cố định, B thay đổi trên AC. Tìm vị trí M thay đổi trên cung AC để

P = AC/MI + AB/MH + BC/MK min

Mình mới làm được ý 1,2 mong các bạn giúp mình giải nốt mấy ý còn lại