Ngắn gọn , súc tích và khá là khó . Em đang rất gấp .?

a)ĐK:x≥0; x² - 1/x²≥0 ; x² - 7/x²≥0 (*)

Bình phương 2 vế ta có:

2x²-8/x² + 2√(x² - 1/x²)(x² - 7/x²) = x²

<=> 2√(x^4 - 8 + 7/x^4) = 8/x² - x²

<=> 8/x²-x²≥0 (**)

4(x^4 + 7/x^4-8) = 64/x^4 - 16 +x^4

<=> 3x^4 - 36/x^4 - 16=0

Đặt x^4 = t (t≥0) ta có:

3t - 36/t - 16=0

<=> 3t²-16t -36=0

<=> t = (8+2√43)/3

Thay vào và kết hợp (*) và (**) ta tìm được x

b)

2(x² + 2x + 3) = 5√(x³ + 3x² + 3x + 2)

<=> 2[(x+1)²+2] = 5√[(x+1)³+1]

Đặt x+1 =t,ta có:

2(t²+2) = 5√(t³+1)

<=> 4(t²+2)² = 25(t³+1)

<=> 4t^4 -25t³ + 16t² - 9=0

Em tham khảo thêm cách giải pt bậc 4 trên mạng

a) √(x² - 1/x²) + √(x² - 7/x²) = x

<=> 2x^2 - 8/x^2 + 2[căn](x^4 - 8 + 7/x^4) = x^2

(Đk: x > 0)

<=> 4/x^2 - x^2/2 = [căn](x^4 - 8 + 7/x^4)

(Đk: 4/x^2 >= x^2/2

<=> 8 >= x^4)

<=> 16/x^4 - 4 + x^4/4 = x^4 - 8 + 7/x^4

<=> 9/x^4 + 4 = 3x^4/4

<=> 3x^8 - 16x^4 - 36 = 0

<=> x^4 = (8 + 2[căn]43)/3 (t/m)

b) Bạn xem lại đề nhé. Bài này ra khá lẻ đấy.

dieu kien xkhac 0va X^4>=7

<=>can(x^4-1/X^2)+can(X^4-7/X^2)=x

<=>cãn^4-1/ttdoi x + can X^4-7/ttdoi x=x

<=>can X^4-1)+cãn^4-7=x*ttdoi x

ta thay ve trailon hon 0

=>VP>0

=>x>0

=>x>=can bac 4 cua 7 ta daty=x^2(vi x>can bac 4 cua 7

=>y>=can7 khi do

ta duoc can y^2-1)+cany^2-7=y

binh phuong 2 ve ta co

<=>y^2-1+y^2-7+2*can(y^2-1)(y^2-7)=y^2

<=>2y^2-8+2can(y^2-1)(y^2-7)=y^2

<=>y^2-8+2can(y^2-1)(Y^2-7)=0

<=>2can(y^2-1)(y^2-7)=8-y^2

dat y^2=z khi do z>=7<=8

den day chac ban cung lam duoc .Cjuc ban hoc gioi

ban co dich nha va nho thak minh nha

bai nay minh chua hok