Bài tập về điện trường?

Question

Cho 2 điện tích điểm q1 = q2 = q > 0 đặt tại 2 điểm A & B cách nhau một đoạn 2.a không đổi trong chân không.
a) Xác định cường độ điện trường tại điểm M nằm trên trung trực AB, cách AB một đoạn = a
b) Xác định vị trí của M trên trung trực AB sao cho vectơ cường độ điện trường Eм đạt giá trị cực đại.

I ♥ Olympia ^^! · Accepted Answer

Xem hình:

http://ca7.upanh.com/14.54.18286346.rfI0/untitled....

a) Ta có E1 = E2 = kq / (a^2 + h^2)

Cường độ điện trường tại M: (vectơ)E = (vectơ)E1 + (vectơ)E2

Do E1 = E2, (E1, E2) = 2α, cos α = h / √(a^2 + h^2)

=> E = 2.E1.cos α = 2.k.q / (a^2 + h^2).h / √(a^2 + h^2) = (2kqh) / (a^2 + h^2)^(3/2)

b) Ta có: a^2 + h^2 = (a^2 / 2) + (a^2 /2) + h^2

Theo BĐT Cô-si:

(a^2 /2) + (a^2 / 2) + h^2 >= 3.căn bậc 3 (a^4.h / 4)

<=> (a^2 + h^2)^3 >= 27/4.a^4.h^2

<=> (a^2 + h^2)^(3/2) >= (3√3 / 2).a^2.h

=> E(max) = (2.kqh.2) / (3√3a^2.h) = (4kq) / (3√3a^2)

Từ đó tính ra h = a / √2.

Je$sY_La9geR · Answer

oa lÃ¢u lÄm oy` mÆ¡Ìi thÃ¢Ìy cÃ¢u hoÌj cuÌa baÌ£n toÌan nhaÌ ta ;)) a kug nÃ´Ìi tiÃªÌng gÃª nhÆ¡Ì hjhj

Bài tập về điện trường?

2 Câu trả lời