các bạn giúp mình câu này?

Đặt J=∫ [0-> pi] e^x.Cos(2x)dx

Giải:

Đặt {u=Cos(2x) ---->{du=-2Sin(2x)dx

{dv=e^xdx ------->{v=e^x

------> J=e^xCos(2x) [cận 0 -> pi] +2 ∫ [0 -> pi] e^xSin(2x)dx

=e^xCos(2x) [cận 0 -> pi] +2 J1

tính J1= ∫[0 -> pi] e^xSin(2x)dx

Đặt {u=Sin(2x) ---->{du=2Cos(2x)dx

{dv=e^xdx ------->{v=e^x

--------->J1=e^xSin(2x)[0 -> pi] - 2 ∫[0 -> pi] e^xCos(2x)dx

=e^xSin(2x)[0 -> pi] - 2 J

Từ đây Suy ra: J =e^xCos(2x) [cận 0 -> pi] +2 J1 (thay J1 vao)

<=> J =e^xCos(2x) [cận 0 -> pi] +2 (e^xSin(2x)[0 -> pi] - 2 J) (o đây ban nhan 2 vao nha)

<=>5J=e^xCos(2x) [cận 0 -> pi] + 2e^xSin(2x)[0 -> pi]

<=>J =e^xCos(2x)/5 [cận 0 -> pi] + 2/5 e^xSin(2x)[0 -> pi]

Bây jờ thế cận vào bạn tự thế nha!

Chúc bạn học tốt!

dung tich phan tung phan 2 lan

dat I=tich phan can tinh cua e^x.cos(2x)

lan 1 dat u=e^x

dv=cos(2x)

sau khi thu gon ta can tinh tich phan moi la e^x.sin(2x)

dat u=^x

dv=sin(2x)

thu gon ban se co mot phuong trinh chua an la I( I la ket qua bai toan) giai pt la xong