Giup minh giai bai toan nay voi, co hau ta dang hoang...?

f(x) = x² - (2m-1)x + m² - 1 < 0 <=> 4x² - 4(2m-1)x < -4m²+4

<=> 4x² - 4(2m-1)x + (2m-1)² < (2m-1)² - 4m²+4 <=> (2x - 2m+1)² < 8-4m (1)

đặt t = 2x - 2m+1 <=> 2x = t + 2m-1

-2 < x < 2 <=> -4 < 2x < 4 <=> -4 < t+2m-1 < 4 <=> -3-2m < t < 5-2m (*)

(1) thành: t² < 8-4m (2)

có đk 8-4m > 0 <=> m < 2, khi đó (2) cho nghiệm là: -2√(2-m) < t < 2√(2-m)

f(x) < 0 trên (-2,2) <=> (1) thỏa với mọi x thuộc (-2,2) <=> (2) thỏa với mọi t thỏa (*)

<=> tập (-3-2m, 5-2m) chứa trong tập nghiệm của (2)

<=> -2√(2-m) ≤ -3-2m < 5-2m ≤ 2√(2-m)

----- { m < 2

<=> { 2√(2-m) ≥ 2m+3

----- { 2√(2-m) ≥ 5-2m

giải hệ này ra tìm được m...

tuy nhiên thấy rằng: với m < 2 thì 5-2m > 0, xét bptrình cuối cùng:

4(2-m) ≥ (5-2m)² <=> 4m²-16m+17 ≤ 0 ko có m thỏa

Vậy ko có m nào thỏa yêu cầu

( ktr lại các số liệu, có thể tôi tính nhầm.. hướng thì đại loại thế)

~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~

2 trả lời trên cùng thì ko còn gì để nói, tlời của Stafish tôi copy lại:

Lập bảng biến thiên của h/s f(x) dễ thấy đỉnh của đồ thị h/s có hoành độ x = (2m-1)/2

Xét các trường hợp (2m - 1)/ 2 < -2 hoặc -2 < (2m - 1)/2 < 2 hoặc (2m - 1)/2 > 2

Đồng nhất tập giá trị của x thuộc (-2,2) với tập (- , 0) "

- - - - - - - - - - -

* lập bảng biến thiên, tạm cho là lớp dưới có biết hơi hơi, nhưng tính các giá trị không phải dễ

* xét 3 trường hợp vẫn chưa đủ, vì còn thiếu 2 chổ có dấu bằng, mà như thế thì quá dài

* Đồng nhất tập giá trị của x thuộc (-2,2) với tập (- , 0): cái này là sai từ cơ bản:

đề yêu cầu f(x) < 0 trên (-2,2) tức là với mọi x thuộc (-2,2) có f(x) < 0; nhưng ngược lại không cần thiết tập nghiệm của f(x) < 0 phải là (-2,2) mà chỉ cần nó chứa tập này

vì chẳng hạn f(x) < 0 với -3 < x < 5 cũng thỏa mãn yêu cầu... do đó dùng từ đồng nhất 2 tập đó chỉ là cách nói cho qua, như kiểu chỉ dẩn cho lấy có người này mà thôi

như ở chủ đề này: http://vn.answers.yahoo.com/question/index;_ylt=As...

cứ chỉ dẩn suông, hầu như đưa về các ptrình bậc cao rồi... tôi thấy chủ đề này (đưa link) là vì chính tôi đã Edit hoàn chỉnh tất cả các câu khi gởi lên thì thấy kiểu hướng dẫn đó nên nhanh chóng xóa tlời của mình đi, kẻo người khác lại ngỡ tôi đã nghe theo những chỉ dẫn ngu dốt đó...

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

trước hết viết lại f(x) =(x-m)^2 +(x-1)

nhận thấy hệ số bậc hai của tam thức là số dương=>

yêu cầu bài toán<=> f(x)=0 có 2 nghiệm x1 ,x2 thỏa x1<= -2, x2>=2

mà f(x) =0 <=> (x-m)^2 =1-x =>1-x >0 <=>x<1 => điều kiện x2>=2 không thể thỏa => không tồn tại m thỏa đề.

Lập bảng biến thiên của h/s f(x) dễ thấy đỉnh của đồ thị h/s có hoành độ x = (2m - 1) / 2

Xét các trường hợp (2m - 1)/ 2 < -2 hoặc -2 < (2m - 1)/2 < 2 hoặc (2m - 1)/2 > 2

Đồng nhất tập giá trị của x thuộc (-2,2) với tập (- , 0)

thay x;y= -2;2

ta có:

2= -2^2 + -2(1-2m) +m^2 -1

<=> 2= 4 - 2 +4m +m^2 -1

<=> m^2 + 4m=3

giải bằng áy tính ta dc

m= (-1;-3)

làm quen nha :d