Bài toán về đừong tiệm cận?

Question

Bài toán cho 1 hàm số y= (2(x bình phương) + x +1) / (x+1).khảo sát vẽ đồ thị .Gọi điểm M thuộc đồ thị hàm số ( C )đó có hoành độ x của điểm M= m. Chứng tỏ rằng tích các khoảng cách từ M đến 2 đường tiệm cận của đồ thị (C ) không phụ thuộc vào m.
 Bác nào chỉ giúp em cách giải với.

? · Answer

Tu de^ bai ta => [x^2/(x + 1)] + 2 - y = 0
=> [x^2/2(x + 1)] + 1 - y/2 = 0
=> [y^2/2y] - [x^2/2(x + 1)] = 1 -> pt hypebol.
x^2/2x - y^2/2(y + 1) = 1   (H)
Pt (H) co' 2 duong tie^m. ca^n. la :
y = + - bx/a
M(x;y). Goi. H; K la 2 die^m? thuoc 2 DTC cua? (H) ta co' :
MH = | bx/a - y | / can ba^c. 2 [(b/a)^2 + 1]
MK = |-bx/a - y| / can ba^c. 2 [(b/a)^2 + 1]
Co' 2y = a^2; 2(x + 1) = b^2
Tu pt (H) => x^2.b^2 - y^2.a^2 = a^2.b^2
Va^y. MH.MK = c^2.b^2/a^2 => DCCM
 Minh moi' hoc. lop' 9 chi? lam dc. the^' tho^i ban. ah ! :(

Bài toán về đừong tiệm cận?

1 Câu trả lời