Yahoo Hỏi & Đáp sẽ ngừng hoạt động vào ngày 4 tháng 5 năm 2021 (Giờ Miền Đông nước Mỹ) và từ nay, trang web Yahoo Hỏi & Đáp sẽ chỉ ở chế độ đọc. Các thuộc tính hoặc dịch vụ khác của Yahoo hay tài khoản Yahoo của bạn sẽ không có gì thay đổi. Bạn có thể tìm thêm thông tin về việc Yahoo Hỏi & Đáp ngừng hoạt động cũng như cách tải về dữ liệu của bạn trên trang trợ giúp này.

?
Lv 4
? đã hỏi trong Khoa học Tự nhiênToán học · 1 thập kỷ trước

Giải giúp mình bài lượng giác 10, 5 sao nè...?

Chứng minh rằng:

a. 2pr/R = a cosA + b cosB + c cosC

b. 2abc (cosA + cosB) = (a + b)(c + b - a)(a + c - b)

1 Câu trả lời

Xếp hạng
  • 1 thập kỷ trước
    Câu trả lời yêu thích

    Một số bổ đề cơ bản:

    BĐ1: 16S² = 2a²b²+2b²c²+2c²a² - a^4 -b^4-c^4

    BĐ2: cosA=(b²+c²-a²)/2bc

    BĐ3: R = abc/(4S)

    BĐ4: S = pr

    Câu a:

    VP = 2pr/R = 2S/[abc/(4S)] = 8S²/abc

    VT = a cosA + ...

    = a² (b²+c²-a²)/2abc +...

    = (2a²b²+2b²c²+2c²a² - a^4 -b^4-c^4)/2abc = 8S²/abc = VP --> ĐPCM

    Câu b:

    VT = 2abc [(b²+c²-a²)/2bc + (c²+a²-b²)/2ca]

    = a(b²+c²-a²) + b(c²+a²-b²)

    = .... (nhìn kết quả VP mà nhóm dần lại) = VP --> ĐPCM

Bạn vẫn có câu hỏi? Hãy hỏi ngay để nhận câu trả lời.