Ai có thể giúp mình giải các phương trình và bất phương trình sau ( sẽ có phần quà đầy hấp dẫn)?

Câu c,e bạn ghi thiếu đề rồi

a)Đặt t=x+y, ta đc: t^2+7t+10+y^2=0

<=> y^2=-(t^2+7t+10)=-(t+2)(t+5) >= 0 (vì y^2 >=0)

<=> -5<= t <=-2

A=x+y+1=t+1 => -5+1<= A <= -2+1

Hay -4<= A <= -1

b) 7x^2 + 7x = căn[(4x+9)/28] (1)

<=> 7(x+1/2)^2 - 7/4 = căn[(4x+9)/28]

Đặt căn[(4x+9)/28] = y + 1/2 (2)

<=> 7y^2 + 7y = x+1/2 (bình phương 2 vế rồi thu gọn) (3)

Mặt khác thay (2) vào (1) ta được: 7x^2 + 7x = y +1/2 (4)

Lấy (3)-(4), ta có: 7(x-y)(x+y+1)=-(x-y) <=>(x-y)(7x+7y+8)=0

<=> x-y =0 (vì 7x+7y+8 >0)

<=> x=y

Thay y=x vào (2) ta có:

căn[(4x+9)/28] = x + 1/2

<=>28x^2+24x-2=0 (bình phương 2 vế rồi thu gọn)

Đến đây bạn tự giải nhé!

d) Áp dụng BDT cô-si: 1=x+y >= 2căn(xy) <=> xy <= 1/4

Ta sử dụng bài toán phụ: a, b >0 thì 1/a +1/b >= 4/(a+b) (cái này dễ cm)

Ta có : A=1/(x.x+y.y)+1/(x.y) = 1/(x.x+y.y) + 1/(2xy) + 1/(2xy)

>= 4/(x.x+y.y+2xy) + 1/(2xy)

= 4/[(x+y)^2] + 1/2xy

>= 4 +1/(2.1/4) = 6 (vì x+y=1 và xy <= 1/4)

Dấu "=" xảy ra khi x=y=1/2

Vậy GTNN của A là 6 khi x=y=1/2

f) Mình chỉ biết cách dùng đạo hàm thôi, nhưng sợ bạn chưa học

h)ta có 2x+3y<= 6

<=> y<=(6-2x)/3 <= 6/3 =2 (vì x>= 0)

tương tự x<=3

+) Tìm GTNN

K= x^2 -2x -y >= x^2 -2x -(6-2x)/3 = x^2 - 4/3.x -2

biểu thức này đạt GTNN tại x=2/3 (x=-b/2a), khi đó K=-22/9

và y= K-(x^2-2x)=14/9

Vậy GTNN của K là -22/9 khi x=2/3 và y=14/9

+)Tìm GTLN

Ta có y>=0 nên K= x^2 -2x -y <= x^2 -2x = f(x)

vì 0<= x <= 3 nên f(x)<= f(3) = 3

hay K<=3

Dấu "=" xảy ra khi x=3, y=0

Vậy GTLN của K là 3 khi x=3, y=0

Có r?t nhi?u ph??ng pháp ?? gi?m cân mình v?a ??c trong BeautifulSlimBody.vn th?y có nhi?u bài hay l?m! b?n có th? ghé ??c thêm ?? l?a ch?n ph??ng pháp gi?m cân phù h?p cho mình cardio là bài t?p gi?m cân hi?u qu? T?p cardio là ph??ng pháp hi?u qu?, là m?t ph??ng pháp m?i t?p luy?n th? thao k?t h?p v?i âm nh?c ?? ??t cháy n?ng l??ng. Nh?ng khu v?c hay tr? m? nh? chân, hông s? ???c tác ??ng khi t?p cardio. Hãy chia hai bu?i t?p trong m?t ngày và m?i bu?i kho?ng 30 phút ?? th?y k?t qu? gi?m cân trong vòng hai tu?n. ?i xe ??p c?ng là m?t bài tâp gi?m cân ??p xe ??p vào bu?i sáng không ch? giúp ?ánh tan m? gi?m cân hi?u qu? mà còn có l?i cho s?c kho? c?a b?n. V?a giúp ??t cháy l??ng calo d? th?a và giúp cho h? tim m?ch ho?t ??ng d??c kho? m?nh h?n. Vi?c ??p xe vào bu?i sáng s? giúp b?n t?nh táo sau m?t ?êm ng? say. ?i b? là m?t bài t?p gi?m cân ???c nhi?u ng??i áp d?ng ?i b? r?t ph? bi?n b?i ?ây là bài t?p ??n gi?n và d? t?p luy?n phù h?p v?i m?i l?a tu?i. Nh?ng ng??i không thích v?n ??ng n?ng có th? ?i d?o nh? nhàng mà v?n có nhi?u l?i ích cho vi?c gi?m cân