cho ham so y= x^3 +3x^2-9x+5?

Vs moi x thuoc R. Ta co:

y"= 3x^2+6x-9.

=> he so goc cua tiep tuyen tai diem co hoanh do t la k=3t^2+6t-9.

=> ta faj tjm Min k.

3t^2+6t-9=3(t+1)^2-12>=-12.

=> Min k= -12 khi t=-1 => y(t)=t^3+3t^2-9t+5=16.

Vay tiep tuyen co he so goc nho nhat la:

y= -12(x+1)+16 hay y=-12x+4.

Hệ số góc của (C) là k = y'

k min <=> y' min

y' = 3 x^2 + 6x - 9

Đây là hs bậc 2 có a = 3 >0 nên bề lõm quay lên trên có min chính là đỉnh có tọa độ

x= -b/2a = -6/6=-1

vậy y' = -12

Gọi pttt là y = kx + b (k= -12)

Điểm tiếp tuyến chính là đỉnh có x = -1 đồng thời là No của pt

x^3 +3x^2-9x+5 = kx + b

Thay vào ta có:

-1 + 3 + 9 + 5 = 12 +b

b= 4

Vậy pttt là:

y = -12x + 4