Ai đó giúp đỡ em nha. Cảm ơn trước! là bài toán này nè!?

Question

tìm số từ nhiên có 3 chữ số. biết khi lấy số đó chia cho 11 thì thương của nó = tổng các chữ số của số cần tìm.
em đã lập phương trình đơn giản: abc/11=a+b+c
a+b+c < hoặc = 27
tinh bằng máy tinh thì tìm được ra: 198/11=1+9+8(=18)
em ko biết cách trình bày, tính trong vở. có anh chị nào đã học qua giúp em với nha. Cảm ơn nhiều lắm ạ.

ℂ · Accepted Answer

Từ: abc/11=a+b+c

<=> 100a + 10b + c = 11a + 11b + 11c

<=> b + 10c = 89a

mặt khác: b , c ≤ 9 => b + 10c ≤ 89

<=> 89a ≤ 99

<=> a ≤ 99 / 89

==> a = 1 ( a nguyen duong va a khác 0)

a = 1 ==> b + 10c = 89 (*)

<=> 10c = 89 - b

b ≤ 9 => -b >= -9

=> 10c ≥ 80 <=> c ≥ 8

Từ (*) cũng => 10c < 89 <=> c < 8.9

kết hợp ta co: 8 ≤ c < 8.9

=> c = 8

=> b = 89 - 80 = 9

số cần tim là 198

Ai đó giúp đỡ em nha. Cảm ơn trước! là bài toán này nè!?

1 Câu trả lời