cho phuong trinh x^2-2(m-1)x -3=0?

x^2-2(m-1)x -3=0

pt có hai nghiệm x1 , x2 <=> tích a.c < 0 <=> (-3) < 0 (đ)

khi đó theo .Viet ta co:

{x1 + x2 = 2m - 2

{x1.x2 = -3

!x1! + !x2! = 4

<=> ( │x1│ + │x2│ )² = 16

<=> x1^2 + 2│x1.x2│ + x2^2 = 16

<=> x1^2 + 2x1.x2 + x2^2 - 2x1.x2 + 2│x1.x2│ = 16

<=> (x1 + x2)² - 2x1.x2 + 2│x1.x2│ = 16

___________Thay tong va tich ________

<=> (2m - 2)² - 2.(-3) + 2*3 = 16

<=> (2m - 2)² = 4

<=> 2m - 2 = ± 2

<=> m - 1 = ± 1

<=> m = 2 hoăc m = 0

de !x1!+!x2!=4

<=>x1+x2=-b/a=2(m-1)=4 hoac -x1-x2=-(x1+x2)=-2(m-1)=4 <=>m=-1

<=> 2m=6

<=> m=3

vay voi m=3 va m=-1 thi x1,x2 la nghiem cua pt