toán về không gian vecto?

vì yahoo ko hỗ trợ một số kí hiệu toán học, nên mình viết = chữ. Bạn tự hiểu nhé!

mình tách phần CM ko gian con và tìm cơ sở thành a và b.

a,

+ M # 0 vì ( 0,0,0) Thuộc M. ( 0 + 20 - 30=0)

+ Mọi u,v thuộc M,

u= ( x1,y1,z1)

y=(x2,y2,z2)

u +v = ( x1 + x2, y1 + y2, z1 + z2)

vì ( x1 + x2) + 2(y1 + y2) - 3(z1+ x2)

= ( x1 + 2y1 - 3z1) + ( x2 + 2y2 - 3z2)

= 0+0= 0

+ Mọi u = ( x,y,z) thuộc M, mọi a thuộc R ( a mình viết thay cho anfa nhé bạn)

a.u=( ax, ay,az) thuộc M

vì ax + 2ay - 3az = a(x+2y - 3z) = a.0=0

==> M là không gian con của R^3.

b. Tìm cơ sở

Mọi ( x,y,z) thuộc M, x + 2y - 3z = 0

=> x = 3z-2y

=> u= ( 3z-2y, y,z)

= (3z,0,z) + ( -2y, y,0)

= z(3,0,1) + y((-2,1,0)

==> M= <(3,0,1) , ( -2,1,0)>

+ Xét ma trận A = 3 0 1 -> 3 0 1

. ........................-2 1 0.....0 3/2 1

r(A) = 2 => hệ độc lập tuyến tính

=> M có cơ sở là { ( 3,0,1) , ( 0, 3/2,1) }

có dim M = 2.

hoàn thành ^^!, * lẹ nào