giúp em bài toán 12 này với mọi người ơi, please !!?

f(x)' = 4x^3 -4m^2x

f(x)' = 0 <=> 4x(x^2 - m^2) = 0 <=> x = 0 hoặc x = +-m

=> để hàm số có 3 điểm cực trị thì x1#x2#x3 => m # 0

3 điểm cực trị A(0;1) ; B(m; -m^2 +1) ; C(-m;-m^2 +1)

giả sử parabol qua 3 điểm cực trị là;

y = ax^2 + bx + c

Qua A(0;1)

=> c = 1

Qua B(m;-m^2 +1)

=> am^2 + bm + 1 = -m^2 + 1

<=> (a+1).m^2 + bm = 0 <=> (a+1)m + b = 0 (do m#0) (1)

Qua C(-m ; -m^2 +1) =>

am^2 -bm +1 = -m^2 +1 => (a+1)m - b = 0 (2)

từ (1) và (2) =>

a = -1 và b = 0

=> parabol đó là

y = -x^2 +1

b/

để 3 cực trị A(0;1) ; B(m; -m^2 +1) ; C(-m;-m^2 +1) thành lập 1 tam giác đều =>

AB = BC = CA

=> m^2 + m^4 = 4m^2 = m^2 + m^4

=> m^4 - 3m^2 = 0 => m = +- căn 3

c/

để ( Cm ) có 3 điểm cực trị lập th��nh 1 tam giác vuông cân

ta có: BA = CA

=> tam giác vuông cân tại A

=> vecto AB.vecto AC = 0

=> m.(-m) + (-m^2).(-m^2) = 0 <=> -m^2 + m^4 = 0

<=> m^2.(m^2 -1) = 0 <=> m = +-1

d/

để ( Cm ) có 3 điểm cực trị lập thành 1 tam giác cân có góc ở đỉnh là 120 độ

góc ở đỉnh là 120 độ

mà AB = AC

=> A = 120

ta có:

vecto AB.vecto AC = AB.AC.cosA

=> m^4 -m^2 = (m^2 + m^4).(-1/2)

=> -2m^4 + 2m^2 = m^2 + m^4

<=> 3m^4 = m^2 <=> m^2 = 1/3

<=> m = +- căn(1/3)