PT Luong Giac 11 Nang Cao !! Đẳng Cấp !!?

1.đk: x ≠ -pi/12+kpi; x ≠ 7pi/12 +kpi

đc: 5[(sinx+2sinxcosx +cos3x+sin3x)/(1+2sin2x)]=Cos2x + 3

<=>5[(sinx+cosx-cos3x +cos3x+sin(2x+x))/(1+2sin2x)]=Cos2x + 3

<=>5[(sinx+cosx-cos3x +cos3x+sin2xcosx+cos2xsinx)/(1+2sin2x)]=Cos2x + 3

<=>5[(sinx(1+cos2x)+cosx(1+sin2x))/(1+2sin2x)]=Cos2x + 3(1)

co: 1+cos2x=2cos^2x; cosx(1+sin2x)=cosx+sin2xcosx=cosx+2sinxcos^2x

vậy (1)<=>5[(2sinxcos^2x+cosx+sin2x)/(1+2sin2x)]=Cos2x + 3

<=>[5cosx(4sinxcosx+1)/(1+2sin2x)]=Cos2x + 3

<=>2cos^2x-5cosx+3=0

<=> cosx=3/2 hoặc cosx=1 =>bạn tự giải tiếp nha....

2.cos3x=4cos^3x-3cosx

vậy Cos3x - 4Cos2x + 3Cosx - 4 = 0

<=>4cos^3x-3cosx -4(2cos^2x-1)+ 3Cosx - 4 = 0

<=>cosx=0 vậy x=pi/2+kpi

có 0≤pi/2+kpi≤14

vậy -0.5≤k≤3.9

=>kЄ{0;1;2;3}

thế k vào bạn tìm đc các giá trị của x thôi, bạn tự tìm đc chứ??

3.bài này mình chỉ gợi ý thui nha

có Sin^2( x/2 - x/4 )=sin^2(x/4)=(1-cos(x/2))/2

Tan^2x=sin^2(x)/cos^2(x)

..........=sin^2(x)/(1-sin^2(x))

..........=4sin(x/2)cos(x/2)/(1-4sin(x/2)cos(x/2))

vậy bạn tự đưa về pt dạng:

asin^2(x/2)+sin(x/2)cos(x/2)+cos^2(x/2)=d rồi giải và suy ra kquả là xong rùi

wish you a happy mid-Autumn fesival! ^@^