Yahoo Hỏi & Đáp sẽ ngừng hoạt động vào ngày 4 tháng 5 năm 2021 (Giờ Miền Đông nước Mỹ) và từ nay, trang web Yahoo Hỏi & Đáp sẽ chỉ ở chế độ đọc. Các thuộc tính hoặc dịch vụ khác của Yahoo hay tài khoản Yahoo của bạn sẽ không có gì thay đổi. Bạn có thể tìm thêm thông tin về việc Yahoo Hỏi & Đáp ngừng hoạt động cũng như cách tải về dữ liệu của bạn trên trang trợ giúp này.

? đã hỏi trong Khoa học Tự nhiênToán học · 10 năm trước

cho mình hỏi chút về hình lớp 10?

Cho tam giác ABC ,gọi G là trọng tâm.Gọi I,J là hai điểm thoả mãn véctơ IA =2véctơ IB và 3véctơ JA + 2véctơ JC =véctơ 0.CMR I,J,G thẳng hàng

1 Câu trả lời

Xếp hạng
  • 10 năm trước
    Câu trả lời yêu thích

    Gọi A' là trung điểm của BC

    . vtIA = 2vtIB

    <=> vtIA = 2(vtIA + vtAB)

    <=> vtIA = -2vtAB

    . 3vtJA + 2vtJC = 0

    <=> 3vtJA + 2(vtJA + vtAC) = 0

    <=> vtJA = -2AC/5

    vtIJ = vtIA + vtAJ = -2vtAB + 2vtAC/5 (*)

    vtIG = vtIA + vtAG = -2vtAB + 2vtAA'/3 (tính chất trọng tâm) (1)

    có 2vtAA' = vtAB + vtAC (tính chất trung điểm) <=> vtAA' = (vtAB + vtAC)/2

    Thế AA' vào (1) ta được

    IG = -2AB + (AB+AC)/3 = (-5AB + AC)/3 (**)

    nhân 3 với (**) <=> 3vtIG = -5vtAB + vtAC

    nhân 5/2 với (*) <=> 5/2vtIJ = -5vtAB + vtAC

    => 3véctơIG = 5/2véctơIJ

    hay véctơIG = 5/6véctơIJ

    Vậy : I,J,G thẳng hàng

    -------------------------------------------------------------------------------------

    vt = véctơ

Bạn vẫn có câu hỏi? Hãy hỏi ngay để nhận câu trả lời.