Mình nhờ các bạn giúp đở mình, mình cảm ơn!?

bđt Bunhiacopski cho 2003 cặp số thực:

1 = (1.a1 + 1.a2 +..+ 1.a2003)² ≤ (1² + 1²+..+ 1²).(a1² + a2² +...+ a2003²)

=> 1 ≤ 2003.(a1² + a2² +...+ a2003²) => đpcm

dấu "=" khi a1 = a2 = ... = a2003 = 1/2003

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Cách khác: ad bđt a² + b² ≥ 2ab (ko hẳn là bđt Cô si đâu nhé mà nó từ (a-b)² ≥ 0)

a1² + 1/2003² ≥ 2a1/2003

a2² + 1/2003² ≥ 2a2/2003

...

a2003² + 1/2003² ≥ 2(a2003)/2003

+ + + + + cộng lại 2003 dòng trên + + + + +

a1² + a2² +...+ a2003² + 2003/2003² ≥ 2(a1 + a2 + ... + a2003)/2003

a1² + a2² +...+ a2003² + 1/2003 ≥ 2/2003 => đpcm

dấu "=" khi a1 = a2 = .. = 1/2003

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Bạn c/m bđt này là xong:

2003(a1^2+a2^2+......+a2003^2)>=(a1 + a2 + …+ a2003)^2