Mình nhờ các bạn giúp đở mình thêm một bài nửa, mình cảm ơn!?

1) y = √(2x²+2x+1) + √(2x²-4x+4) <=> y√2 = √(4x²+4x+2) + √(4x²-8x+8)

<=> y√2 = √[(2x+1)² + 1] + √[(2-2x)² + 2²]

╔ ad bđt: √(a²+b²) + √(c²+d²) ≥ √[(a+c)² + (b+d)²] (*)

╚ dấu "=" khi a/c = b/d > 0

có: y√2 ≥ √[(2x+1 + 2-x)² + (1+2)²] = 3√2 => y ≥ 3

min y = 3, đạt khi (2x+1)/(2-2x) = 1/2 <=> x = 0

~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~

bđt (*) chứng minh dễ dàng bằng cách bình phương 2 vế (2 lần) sẽ dẫn đến bđt đúgn:

(ad - bc)² ≥ 0, dấu "=" khi ad = bc hay a/c = b/d (và có thêm đk ac+bc ≥ 0)

~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~

Cũng có thể không cần bđt (*) mà giải theo tọa độ vecto:

xét vecto u (2x+1; 1) ; vecto v (2-2x, 2), ta có bđt |vtu| + |vtv| ≥ |vtu + vtv|

=> √[(2x+1)² + 1] + √[(2-2x)² + 2²] ≥ √[(2x+1 + 2-2x)² + (1+2)²] = 3√2

=> y ≥ 3 như trên

~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~

bài 2 không biết có nhầm đề hok mà thấy số 17 xấu quá, em lại ko ở nhà nên hơi khó, để giải sau nha