Giúp mình bài luong jác 5sao nhé?

(Sinx)^2 + sinx + cosx - 1 = 0

<=> (sin²x -1) + (sinx+1) + (cosx-1) = 0 <=> (sinx+1).(sinx-1) + (sinx+1) - 2.sin²(x/2) = 0

<= > (sinx+1).sinx - 2.sin²(x/2) = 0 <=> 2sin(x/2).[(sinx+1).cos(x/2) – sin(x/2)] =0 (1)

Xét các khả năng có thể sau:

a. sin(x/2)= 0 => x= k2π ,k nguyên

b. (sinx+1).cos(x/2) – sin(x/2)] =0 hay (sinx+1) cos(x/2) = sin(x/2) (*)

để ý cos(x/2) =0 ko phải là nghiệm của *, do đó chia cả 2 vế * cho cos(x/2):

sinx+1 = tan(x/2) (***)

đến đây đơn giản rồi; đặt t= tan(x/2) ==> sinx = 2t/(1+t²)

(***) trở thành:

2t/(1+t²) +1 =t <= > t³ -t² - t – 1 =0 giải tiếp nhé, bận rồi

(Sinx)^2 + sinx + cosx - 1 = 0 (1)

(1)<=>1-(cosx)^2+sinx+cosx-1=0

<=>(cosx)^2-cosx-sinx=0

Đặt t=tan(x/2)

sinx=2t/(1+t^2)

cosx=(1-t^2)/(1+t^2)

<=>(1-t^2)^2/(1+t^2)^2-(1-t^2)/(1+t^2)

-2t/(1+t^2)

<=>2t^3+2t^2-2t=0

TH1:t=tan(x/2)=0

<=>Sin(x/2)=0

<=>x=k2pi

TH2:t^2+t-1=0

t=(can5-1)/2=>x=2arctan[(can5-1)/2]+k2pi

t=-(1+can5)/2=>x=2arctan[-(1+can5)/2]+k2pi K thuộc Z