toán khó trung học cơ sở!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!?

Question

1,Tìm cặp số (x;y) thỏa mãn:
2x^2+y^2+2xy-2x+2y+5=0
2, tìm giÁ trị nguyên của x để M nhận giá trị nguyên:
M=(x^4+x^2+1)/(x^3-1)
3, cho a+b=1, tìm GTNn cũa A= a^3+b^3+ab

Toàn · Accepted Answer

Đâu khó lắm đâu em!

1.

2x^2+y^2+2xy-2x+2y+5 =0

<=> x^2 + 2x +y^2 + 2y + 2xy +1 + x^2 -4x +4 =0

<=> (x+y+1)^2 + (x-2)^2 = 0

Do (x+y+1)^2 >= 0

(x-2)^2 >= 0

Suy ra VT >= 0 = VP

Dấu "=" <=> x +y +1 =0 và x -2 =0

hay x =2; y =-3

Vậy nghiệm là x =2; y =-3

(Cách này có nghiệm tổng quát, anh có nói trong mấy bài làm của mình, em thử tìm xem, anh ko nhớ. hihi)

2.

M = (x^4+x^2+1)/(x^3-1) = x + (x^2 +x +1)/(x -1)(x^2 +x +1) = x + 1/(x-1)

Để M nguyên thì 1 chia hết cho x-1 hay x -1 thuộc {-1;1} hay x thuộc {0;2}

Vậy với x =0 hoặc x =2 thì M nguyên

3.

Dùng phân tích: a^3 +b^3 = (a+b) ^3 - 3ab(a+b)

=> A= a^3+b^3+ab = (a+b) ^3 - 3ab(a+b) +ab = 1 - 3ab +ab = 1- 2ab

Áp dụng BĐT AM - GM (là BĐT Cô si) ta có:

ab <= ((a+b)^2)/4 = 1/4

Suy ra A = 1- 2ab >= 1 -1/2 = 1/2

Dấu = khi a =b =1/2

Vậy minA =1/2 đạt được khi a = b = 1/2

Dung · Answer

MÃ¬nh gá»£i Ã½ thÃ´i nha!! CÃ²n báº¡n thÃ¬ báº¡n tá»± lÃ m theo cÃ¡ch cá»§a mÃ¬nh náº¿u tháº¥y ÄÆ°á»£c thÃ¬ lÃ m nha^^:

BÃ i 1: ta phÃ¢n tÃ­ch thÃ nh nhÃ¢n tá»­ => rá»i giáº£i x theo y or y theo x nha
BÃ i 3: thÃ¬ phÃ¢n tÃ­ch thÃ nh dáº¡ng a+b tá»i thiá»u nhÆ° : (a+b)(a^2-ab+b^2)+ab = (a+b)[(a+b)^2-3ab)+ab=.... ..rá»i káº¿t luáº­n ráº±ng GTNN khi nÃ o nha!
Theo mÃ¬nh lÃ  nhÆ° tháº¿, mÃ¬nh chá» gÃ³p Ã½ thÃ´i nha!! CÃ²n cÃ¢u b mÃ¬nh chÆ°a gáº·p bao giá» nÃªn chÆ°a giÃºp báº¡n Äc>"<. ThÃ´ng cáº£m!!!!

toán khó trung học cơ sở!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!?

2 Câu trả lời