cho tam giac abc noi tiep duong tron. ke duog cao cc' va bb'. keo dai c'b' cat duong tron tai m va n.?

g: góc

Gọi tâm đ tròn là O

ta có gBAO=1/2(gBAO+gABO)= 1/2(180-gAOB) =1/2(180-2gACB) =90-gACB =gB'BC

mà gB'BC=gB'C'C (tg n tiếp)

=>gB'C'C=gBAO có cạnh CC' vuôg góc cạnh BA => cạnh AO vuôg góc cạnh B'C' (về 2 góc có cạnh tương ứng vuôg góc)

AO cắt B'C' tại H

=>H trug điểm MN

tgMAN có AH là đcao và là trug tuyến=> là tg cân (đpcm)

Dễ mà em

BB' cắt CC' tại H

Xét tam giác HC'B và tam giác HB'C cóL

C'HB = B'HC (đ.đ)

góc C' = góc B' = 90 độ

Suy ra góc C'BH = góc B'CH

Do góc C'BH chắn cung AN; góc B'CH chắn cung AM

Suy ra sđ cung AN = sđ cung AM

Suy ra AM = AN (đpcm)

Xong!!!