Xác định m để (Cm) có cđ,cực tiểu?

Để có cực trị thì pt y' = 0 phải có 2 nghiệm phân biệt.

Còn để đối xứng qua y = 0,5x thì điểm uốn phải thuộc y = 0,5x và đường thẳng qua hai điểm cực trị vuông góc với đt này. Thường thì điểm uốn thuộc đt này, ta đã tìm được m, chỉ cần kiểm tra lại điều kiện thứ hai để loại hoặc chọn thôi.

Cụ thể

y = x³ - 3(m + 1)x² + 9x + m -2

=> y’ = 3x² - 6(m + 1)x + 9

Để phương trình y’ = 0 có hai nghiệm phân biệt thì Δ’ > 0

<=> m < -1 - √3 hoặc m > -1 +√3

Điểm uốn:

y’’ = 0 <=> x= m + 1

=> y = -2m³ - 6m² + 4m + 5

Điểm uốn thuộc y = 0,5x thì

-2m³ - 6m² + 4m + 5 = 0,5(m + 1)

Giải ra được m = 1 hoặc m = (-4 ± 2√7)/4

đt qua hai điểm cực trị là

y = (20 + 2m).x/3 + 4m + 1 (Phần dư của phép chia đa thức y/y’)

Để nó vuông góc với y = 0,5x thì

0,5.(20 + 2m)/3 + (-1)(-1) = 0 <=> m = -13

Nếu mình giải không bị nhầm chỗ nào thì không tồn tại giá trị của m.

Bạn trả loi nhu vay cũng nhu ko!Djeu toj can là loi giảj ctjet