Cho hsố y=2x^3-3(2m+1)x^2+6m(m+1)x+1?

chào bạn^^

y = 2x³ - 3(2m+1)x² + 6m(m+1)x + 1

Tập xác định : D = R

y ' = 6x² - 6(2m+1)x + 6m(m+1)

y' = 0 <=> 6x² - 6(2m+1)x + 6m(m+1) = 0 (♣)

∆' = [3(2m+1)] ² - 6m(m+1).6 = 9( 4m²+4m+1) - 36m(m+1) = 9

┌x = m

└ x= m+1

từ đó. hàm số đồng biến trên (2; +vc) khi:

y' ≥ 0, mọi x∈ (2;+vc) <=> y≥ 0, mọi x∈ (2;+vc)

<=> (♣) có nghiệm x1 < x2 ≤ 2

┌m< m+1 ≤ 2

└ m+1 < m≤ 2

┌m-m<m+1 - m ≤ 2 - m <=> m ≤1

└ c m+1 - m -1 < m-m-1 ≤ 2-m - 1 <=> m ≥-2

vậy với -2 ≤m ≤ 1 thỏa điều kiện đề bài.

hj.jog paj kja.pp