giai he phuong trinh x+y-can(xy) =3 va can(x+1)+can(y+1)=4?

x+y-can(xy) =3(1)

can(x+1)+can(y+1)=4(2)

đặt dk cho căn bậc 2 có nghĩa

x lớn hơn bằng -1

y lớn hơn bằng -1

xy lớn hơn bằng 0

(2)<=>x+1+y+1+2 căn(x+1)(y+1)=16

<=>x+y+2 căn(x+1)(y+1)=14

<=>x+y+2 căn(xy+x+y+1) =14

(1)<=>x+y=3+ căn(xy) thế vào (2)

(2)=>3+ căn (xy)+2 căn(xy+3+cănxy+1)=14

<=>căn xy +2 căn(xy +căn (xy) +4)=11

đặt t= căn xy(t lớn hơn bằng 0)

<=>t^2=xy

pt=>t+2 căn(t^2+t+4)=11

<=>2 căn(t^2+t+4)=11-t

{11-t lớn hơn =0

{4(t^2+t+4)=(11-t)^2

<=>

{t bé hơn bằng 11

{3t^2+26t-105=0

<=>

t=3(nhận)

t=-35/5(loai)

khi t=3

<=> căn xy=3<=>xy=9(3)

ta có x+y=3+ căn xy

<=>x+y=3+3=6(do căn xy =3)(4)

từ 3 va 4 có hệ

xy=9(3)

x+y=6(4)

<=>x=3,y=3

so điều kiện đề bài

vậy hệ có 1no (3:3)

x=y=0

ta có hệ x+y-can(xy) =3(1) và can(x+1)+can(y+1)=4(2) .Từ (1) suy ra x+y=3+căn(xy )(*).Bình phương(2) ta được x+y+2căn(xy+x+y+1)=14 (3).Từ (3) ta có x+y=14-2căn)xy+x+y+1)=14-2căn(xy+căn xy+4( **)(nhờ vào (*) .Từ (*) và (**) suy ra 3+cănxy=14-2căn(xy+căn xy+4 suy ra căn(xy)=11-2 căn(xy+căn xy+4) hay 2 căn(xy+căn xy+4) =11-căn(xy)(4).Đến đây bạn có thể làm động tác đặt xy=p cho gọnbình phương 2 vế cưa (4) thu dc phuong trinh 3p+26 căn(p)-105=0 tìm dc p=xy=9 từ đó suy ra x+y=6 roi dung viet tim x,y thoi