(x-canx)/(1-can(2(x^2-x+1))) >1?

Chào bạn! (^_^)"

Bài này có lẽ là bảo giải BPT chứ gì?

Ta có: căn[2(x^2 -x +1)] >0 với mọi x thuộc R

Vì pt x^2 -x +1 có đen-ta <0 nên pt cùng dấu với hệ số a

Mà a =1 >0 => pt >0

=> đk ở đây là căn(x) có nghĩa => x >= 0

Để [x -căn(x)]/[1 - căn(2.(x^2 -x +1))] >1

=> x -căn(x) > 1 - căn[2.(x^2 -x +1)]

=> căn[2.(x^2 -x+1)] > 1 -căn(x).(căn(x) -1)

=> 2(x^2 -x +1) > 1 -2.căn(x)(căn(x) -1) +x(căn(x) -1)^2

=> 2x^2 -2x +2 > 1 -2x +2.căn(x) +x(x -2.căn(x) +1)

=> 2x^2 -2x +2 -1 +2x -2.căn(x) -x^2 +2x.căn(x) -x >0

=> x^2 +2x.căn(x) -2.căn(x) +1 >0

Đến đây bạn thêm bớt x nha:

=> x^2 +2x.căn(x) -x +(x -2.căn(x) +1) >0

=> x^2 +2x.căn(x) -x + (căn(x) -1)^2 >0 (1)

Ta có: (căn(x) -1)^2 >= 0 với mọi x >=0

Và x^2 +2x.căn(x) >= x

=> x^2 +2x.căn(x) -x >= 0

Mặt khác: x^2 +2x.căn(x) -x =0 khi x =0

=> (1) = 0 +0 - 0 + (0 -1)^2 >0 => 1 >0 (đúng)

Nếu (căn(x) -1)^2 =0 => x =1

=> (1) = 1^2 +2.1.căn(1) -1 >0 => 2 >0 (đúng)

=> (1) đúng với mọi x >= 0

Vậy với mọi x >= 0 thì biểu thức luôn đúng!

Chúc bạn thành công nha!!! ($_$)"

bai nay la cm hay giai bpt vay?