Giải bài Hình 9 cho@???????????

Đề cho như sau:

Cho tam giác ABC có G là trọng tâm,qua G kẻ đường thẳng cắt tia đối tia CB tại A1,cắt cạnh AC,AB lần lượt tại B1,C1.Chứng minh rằng 1/GA1+1/GB1=1/GC1

Giải : Kẻ GG1// AB,GG2//AC

Dễ thấy MG1/G1B=MG/GA=G2M/G2C=1/2

Biến đổi ta được MG1=MG2;G1B=G2C;CG2=G2G1=G1B ( ☻)

GG1//AB => GC1/GA1=G1B/G1A1 (♪)

GG2//AC => GA1/GB1=G2A1/G2C

Khi đó GC1/GB1=(GC1/GA1)*(GA1/GB1)

=(G1B/G1A1)*(G2A1/G2C)=G2A1/G1A1 (do ☻) (♫)

Cộng (♪) (♫) ta được GC1/GA1+GC1/GB1

=G1B/G1A1+G2A1/G1A1=G1A1/G1A1=1 (do ☻)

Suy ra GC1*(1/GA1+1/GB1)=1

Vậy 1/GA1+1/GB1=1/GC1

Tạm biệt tất cả,đây là câu cuối cùng của mình trên box toán thân yêu!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Con đường dài trải nắng vàng hoe

Những tiếng ve rộn ràng trên lối nhỏ

Chùm phượng vĩ lung linh cười trong gió

Đỏ rực trời như thiêu đốt tim ai

Làm sao đây khi đến ngày mai

Xa thầy cô,xa trường,xa lớp

xa bục giảng,xa bạn bè thân thuộc

Con đường về bỗng thiếu vắng bóng ai

Làm sao đây khi đến ngày mai?

Lán để xe bỗng trở nên trống trải

Và riêng tôi phải xa trường mãi mãi

Sân trường buồn bởi thiếu vắng bóng ai.................

Giá ngày mai nó đến thật dài

Để níu kéo những con người ở lại

Để hàn huyên khi sắp xa nhau mãi

Bằng lăng buồn trao vội cho ai????

Mai xa rồi ai đó có hay

Có còn nhớ những lần về chung bước

Có còn nhớ những lần vui cá cược

Có nhớ không?ánh mắt thủơ ban đầu

Những cái nhìn âu yếm thật lâu

Những dòng chữ trao nhau viết vội

Những lần "ai" vô tình giận dỗi

Để suốt giờ "xin lỗi" mãi không thôi

Ôi!ngày mai nó dã sắp đến rồi

Sao sớm thế?thời gian ơi!sớm thế?

Xin dừng lại!thời gian ơi dừng lại!

Để cho tôi bày tỏ mối tình đầu

Một mối t��nh đã ấp ủ từ lâu

Tôi không dám.........bởi vì.........tôi không dám

Tôi rất sợ khi 2 đôi mắt chạm

Lòng bồi hồi và nỗi nhớ chơi vơi

Rồi mai đây mỗi đứa một nơi

Chúng ta đi khắp bốn phương trời

Bạn ơi!mang suốt cuộc đời

Ngọt ngào kỉ niệm một thời học sinh