Giúp mình với! Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau:?

Góp ý Anh trai nha lo giỏi toán quá rùi bỏ ngoặc dư hé 3abc/[(a + b + c)(ab + bc + ca)]đâu cần []

Hỗm rày em gái lo mãi mê mấy bài khác hôm nay thấy bài của Anh trai em gái đưa ra đễ Anh trai tham khảo,nếu đúng thì nợ em một ân tình,em đòi là phải trả nếu không em khóc nhè đó

Bài này của Anh như sau (a+b+c)²=a² + b² + c²+2ab + 2bc + 2ca

Mà a² + b² + c² = 2ab + 2bc + 2ca nên (a+b+c)²=2ab + 2bc + 2ca+2ab + 2bc + 2ca=4(ab + bc + ca)

hay (ab + bc + ca)=(a+b+c)²/4

Vậy P = 3abc/[(a + b + c)(ab + bc + ca)]=12abc/(a+b+c)^3

trong đó em đặt L=a+b+c (Linh) D=ab+bc+ca (Diên) S=abc (Sơn)

Thế thì P=12S/L^3

Em chứng minh được L^3≥27S<=>S/L^3≤1/27

Vậy P≤12/27=4/9

max P=4/9 khi a=b=c hihi

Em chứng minh L^3≥27S như sau

<=>(a+b+c)^3 ≥27abc

<=>a+b+c ≥ 3 căn bậc ba (abc)

Bất đẳng thức này đúng do BĐT AM-GM

?u?ng rô?i, lu?c kha?m thi? nghe CuBi tân s?? r??ng hôm wa do che?m qua?, lu?c ?êm vê? n??m v??i v??, t???ng v?? ok bi?t, ai ng?? sau khi 2ng???i ?a? xong viê?c v?? chô?ng thi? v?? câ?u y? câ?m ca?i ke?o c??t ca?i ku?p! Mâ?t 1n??a, c??t gi? ha?? Ca?i gi? chi?a chi?a la? c??t ha?! C??t rô?i mi? tiê?c, 2v?? chô?ng kho?c bu? lu bu? loa, la?t t??c wa? lâ?y ca?i l???i lam la?m ca?i XOE?T. XONG action picture!