Gởi @ Lai lethi mình giải xong bài bạn hỏi mình!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!?

Câu hỏi của bạn

M,N la trung diem cua cac canh AB va CD cua tu giac loi ABCD.Cac doan thang MC,MD,NA,NB tao thanh mot tu giac.Chung minh rang dien tich cua tu giac tao thanh bang tong dien tich hai tam giac AED,BFC (E,F lan luot la giao cua AN voi MD, BN voi MC)

Giải

Dựng AA',BB',MM' vg CD

ABB'A' là hình thang nênMM' là đường trung bình

MM'=(AA'+BB')/2

Mà S(ADN)+S(BCN)=1/2AA'*ND+1/2BB'*NC

=1/2AA'*CD/2+1/2BB'*CD/2

=1/2*CD/2*(AA'+BB')=1/2MM'*CD

=S(MCD)

Nên S(ADN)+S(BCN)-S(DEN)-S(FCN)

=S(MCD)-S(DEN)-S(FCN)

Do đó S(AED)+S(BFC)=S(MENF)

Vậy S(AED)+S(BFC)=S(MENF)