nhị thức niuton nhe!?

Question

biết hệ số của x^2 trong khai triển của (1-3x)^n là 90. tìm n

? · Accepted Answer

2hệ số x^2 của biểu thức là C(2)n * 1^(n-2) * (-3)^2
=>9C(2)n = 90
=>C(2)n=10 suy ra n=5

Ẩn danh · Answer

CÃ´ng thá»©c tá»ng quÃ¡t cá»§a dáº¡ng (a - b)^n lÃ

..k..n-k....k

..n

XÃ©t trong khai triá»n cá»§a (1 - 3x)^n ta cÃ³:

b = 3x, mÃ Äang tÃ¬m há» sá» cá»§a x^2 => k =2

Khi ÄÃ³ ta cÃ³:

..2..n-2....2.......n!..........2

C..1...(-3x) = âââââ.9.x

..n................(n-2)!2!.......

Há» sá» = 90

.........n!

=>âââââ = 10

.....(n-2)!2!

........n(n-1)(n-2)

<=>.âââââââ = 20

..........(n-2)!

<=>n^2 - n - 20 = 0

Giáº£i ra ÄÆ°á»£c n = 5 hoáº·c n = -4(loáº¡i)

Chá»n n = 5