Yahoo Hỏi & Đáp sẽ ngừng hoạt động vào ngày 4 tháng 5 năm 2021 (Giờ Miền Đông nước Mỹ) và từ nay, trang web Yahoo Hỏi & Đáp sẽ chỉ ở chế độ đọc. Các thuộc tính hoặc dịch vụ khác của Yahoo hay tài khoản Yahoo của bạn sẽ không có gì thay đổi. Bạn có thể tìm thêm thông tin về việc Yahoo Hỏi & Đáp ngừng hoạt động cũng như cách tải về dữ liệu của bạn trên trang trợ giúp này.

Hoang đã hỏi trong Khoa học Tự nhiênToán học · 8 năm trước

Toan Dai so kho dayyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyy?

Cho a,b,c >0 , a+b+c =4 .Cm (a+b)(b+c)(c+a) =>a^3b^3c^3

1 Câu trả lời

Xếp hạng
  • Ẩn danh
    8 năm trước
    Câu trả lời yêu thích

    Áp dụng BĐT Co si ta có:

    [(a+b+c)/3]³ ≥ abc

    => (4/3)³ ≥ abc

    => 64/27 ≥ abc

    => (64/27)² ≥ a²b²c²

    => 8 > (64/27)² ≥ a²b²c²

    Và:

    (a+b)(b+c)(c+a) ≥ 2√(ab). 2√(bc). 2√(ca)

    =>(a+b)(b+c)(c+a) ≥ 8 abc

    => (a+b)(b+c)(c+a) > a²b²c² abc

    => (a+b)(b+c)(c+a) > a³b³c³

    Dấu = ko thể xảy ra.

Bạn vẫn có câu hỏi? Hãy hỏi ngay để nhận câu trả lời.