gửi bạn @Ngoc Thanh Production- có điểu chưa biết bạn học lớp mấy?

tiếp nhé

kiểu khảo sát hàm số

*************************

f(x)=(x^3+1/x^3)+3(x^2+1/x^2)-6(x+1/x)

(có tiệm cận x=0)

f'(x)=3x^2-3/x^4+6/x^2-6/x^3-6+6/x^2

(nhẩm được 2 nghiệm x=+-1)

f'(x)=[3 (x-1)(1+x)(x^2-x+1)(x^2+3x+1)]/x^4

=>

f'(x)=0

************

x=+-1

(x^2-x+1) vô nghiệm

(x^2+3x+1) có nghiệm x=-(3+-can5)/2

********************************************

x1=(-3-can5)/2

x2=-1

x3=(can5-3)/2

x4=1

************

lập bảng xét dấu

xác định được

hàm đạt cực đại tại x1 và x3

cực tiểu tại x2 và x4

ở đây không tiện vẽ đồ thị.

cung cấp thêm cho bạn một số thông tin vẽ được

max=21 khi x=x1 & x3

Min=-4 khi x=1

min=16 khi x=-1

*******************

lim x-->-vô cùng =-vô cùng

lim x-->+vô cùng =+vô cùng

lim x-->-0 =-vô cùng

lim x-->+0 =+vô cùng

*************************

kết luận: để có 2 nghiệm

a<-4

[

a>21

*******************************

mở rộng

kết luận tổng quát nhé

khi a<-4 hoặc a>21 pt có 2 nghiệm (đơn)

khi a=-4 pt có 3 nghiệm (1 kép+2 đơn)

khi -4<a<16 pt có 4 nghiệm (đơn).

khi 16<a<21 phương trình có 6 nghiệm (đơn)

khi a=21 pt có 4 nghiệm (2 đơn + 2 kép)

*************************************************

chi tiết quá hóa dài