cho 2 số a,b không đồng thời bằng 0.Tìm GTNN,GTLN của biểu thức:Q=a^2-ab+b^2 / a^2+ab+b^2?

a,b không đồng thời bằng 0 tức là một trong hai số phải khác 0. Gỉa sử b # 0

Chia cả tử và mẫu của Q cho b^2 # 0, ta được :

Q = [(a/b)^2 - a/b + 1]/[(a/b)^2 + a/b + 1]

Đặt a/b = t thì Q = (t^2 - t + 1)/(t^2 + t + 1)

=> Qt^2 + Qt + Q = t^2 - t + 1

<=> (Q - 1)t^2 + (Q + 1)t + (Q - 1) = 0

Delta = (Q + 1)^2 - 4(Q - 1)^2 = Q^2 + 2Q + 1 - 4(Q^2 - 2Q + 1) = -3Q^2 + 10Q - 3

Để phương trình trên có nghiệm thì Delta >= 0

=> -3Q^2 + 10Q - 3 >= 0

=> 1/3 <= Q <= 3

Min Q = 1/3 <=> t = 1 <=> a = b

Max Q = 3 <=> t = -1 <=> a = -b

ai co cau tra loi khac ko

delta là gì tui mới lớp 8

bạn nào biết thì giúp bạn ấy đi...