Giải hộ mình câu phương trình lượng giác này với?

|sinx| + cos3x = 0

<=> |sinx| = -cos3x

Dk: Cos3x =or< 0

<=> Cos3x =or< Cosπ/2

<=> x >or= π/6 ( Cos là hàm nghịch biến)

<=> Sin²x = [4Cos³x -3Cosx]²

<=> 1 -Cos²x = 16Cos⁶x - 24Cos⁴x +9Cos²x

<=> 16Cos⁶x - 24Cos⁴x +10Cos²x -1 =0 (*)

Đặt u = Cos²x với 0=< u =< 1

(*) => 16u³ -24u² +10u -1 =0

dùng Hoocle or Casio:

=> (u -½)(16u² -16u +2) =0

• u -½ =0

=> u =½

<=> Cos²x = ½

<=> Cos2x =0 (hạ bậc)

<=> 2x = π/2

<=> x = π/4 > π/6 (nhận)

• 16u² -16u +2 =0

✯ u₁ =(2 -√2)/4

=> Cos²x =(2 -√2)/4 (hạ bậc)

<=> Cos2x = -√2/2

=> 2x =3π/4

=> x =3π/8 > π/6 (nhận)

✯ u₂ =(2 +√2)/4

=> Cos²x =(2 +√2)/4 (hạ bậc)

=> 2x =π/4

<=> x =π/8 < π/6 (loại)

vậy:

x = π/4 ; x =3π/8

===================================================

|cos2x| + |sin3x| = 0 (tổng của 2 số dương = 0 thì từng số = 0)

• Cos2x =0

<=> 2x = π/2 +kπ

<=> x= π/4 +kπ/2

• sin3x =0

<=> 3x = π +kπ

<=> x = π/3 +kπ/3

Vậy

x= π/4 +kπ/2 ; x = π/3 +kπ/3 (k ∈ Z)

++++++++++++++++++++++++

kiến thức hiện tại lớp 10 dư sức hiểu bài này !^^ chúc pn học tốt

1.

+ với sinx >= 0

pt <> sinx + cos3x = 0

<>cos(pi/2 - x) + cos3x = 0

<>2cos(pi/4 + x)cos(pi/4 - 2x) = 0

<> x + pi/4 = pi/2 + kpi hoạc 2x - pi/4 = pi/2 + kpi

<> x = pi/4 + kpi hoạc x = 3pi/8 + kpi/2

kết hợp với đk sinx >= 0 (bạn vẽ đường tròn lượng giác và biểu

diễn các điểm ngọn của nghiệm,nghiệm thỏa mãn ta sẽ láy ứng với

của điểm ngọn + k2pi)

x = pi/4 + k2pi x = 3pi/8 + k2pi hoạc x = 7pi/8 + k2pi (k thuộc Z)

+ với sinx < 0

tương tự

2.|cos2x| + |sin3x| = 0

<> cos2x = 0 và sin3x = 0

<> 1 - 2(sinx)^2 = 0 và 3snx - 4(sinx)^3 = 0

<> (sinx)^2 = 1/2 và sinx = 0 hoạc (sinx)^2 = 3/4

=> vô nghiệm