giúp mình câu toán ôn thi đh này với?

Tìm tập hợp các điểm biểu diễn trong mặt phẳng phức Oxy của số phức

z' = (1 + i√3)z + 2 với lz - 1l ≤ 2

+ đặt z = a + bi ta có z - 1 = (a - 1) + bi

vì lz - 1l ≤ 2 <=> (a - 1)^2 + b^2 <= 4 (*)

+ ta xét z' = (1 + i√3)z + 2 = (1 + i√3)(a + bi) + 2

= (a - b√3+ 2) +(b + a√3)i

đặt x = a - b√3 + 2 và y = b + a√3 ta có

a = x/4 - 1/2 + y√3/4

b= y/4 - x√3/4 + √3/2

theo * ta phải có

(x/4 -3/2 + y√3/4)^2 + (y/4 - x√3/4 + √3/2)^2 <=4

<> (1/4)x^2 - (3/2)x + 3 - (1/2)y√3 + (1/4)y^2 <= 4

<> x^2 - 6x + y^2 - 2√3y - 4 <=0

<> (x - 3)^2 + (y - √3)^2 <= 16

hay (x,y) nằm bên trong đường tròn tâm (3,√3) và bán kính = 4

Vậy tập hợp các số z' là hình tròn vùa tìm được

+ câu tích phân

ta thấy (sinx + xlnx)' = cosx + lnx + 1

- tách tử số ra 2 phần (cosx + lnx + 1) + (sin2x + 2xcosxlnx)

=> có hai tích phân

*tích phân (cosx + lnx + 1) / (sinx + xlnx) = lnlsinx + xlnx)

*tích phân (sin2x + 2xcosxlnx) / (sinx + xlnx) = 2cosx(sinx + xlnx) / (sinx + xlnx) = 2cosx

=> tích phân = 2sinx

nhân tiện cho hỏi câu tích phân hướng giải như nào ?