Tìm max của biểu thức?

Question

f(x) = (x+2)/ căn(x²+ 8)

Tks trước

Ẩn danh · Accepted Answer

Bà kon xem mk lèm như thế nè đk hok ???????///

TH1 : xét x < -2

=> x + 2 < 0

& √(x²+ 8) > 0

=> f(x) < 0

=> ko có giá trj max

------------------------------------

TH2: x >= -2 => x + 2 >= 0

Đặt (x + 2)/√(x² + 8) = y ( y >= 0

<> x + 2 = y√(x² + 8)

<> (x + 2)² = y²(x² + 8)

<> x² + 4x + 4 = y²x² + 8y²

<>x²(y² - 1) - 4x + 8y² - 4 = 0

#// y² - 1 = 0 => y = 1 (do y >= 0) => x = x = 1 (TM)

##// y² - 1 # 0 => y # 1

tồn tại x <> đenta' >= 0

<> 4 - (y² - 1)(8y² - 4) >= 0

<> 4 - 8 y^4 + 12y² - 4 >= 0

<> y²(2 y² - 3) < = 0

<> 0 <= y² <= 3/2

=> y² <= 3/2

<> -√1,5 <= y <= √1,5

Vậy f(x) max = y max = √1,5

thay y =√1,5 vào f(x) => x = 4 (TM)