Yahoo Hỏi & Đáp sẽ ngừng hoạt động vào ngày 4 tháng 5 năm 2021 (Giờ Miền Đông nước Mỹ) và từ nay, trang web Yahoo Hỏi & Đáp sẽ chỉ ở chế độ đọc. Các thuộc tính hoặc dịch vụ khác của Yahoo hay tài khoản Yahoo của bạn sẽ không có gì thay đổi. Bạn có thể tìm thêm thông tin về việc Yahoo Hỏi & Đáp ngừng hoạt động cũng như cách tải về dữ liệu của bạn trên trang trợ giúp này.
Help me mọi người ơi?
Cho tam giác vuông cân ABC (AB = AC). Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho BM = 2MA, trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa điểm C vẽ đường thẳng Bx vuông góc vớii AB, trên Bx lấy điểmm N sao cho BN =1/2AB. đường thẳng MC cắt NA tại E, đường thẳng BE cắt đường thẳng AC tại F
a) Chứng minh AF = AM.
b) Gọi H là trung điểm của EC, Chứng minh EH = BM
1 Câu trả lời
- 8 năm trướcCâu trả lời yêu thích
a)Đặt AB=AC=x.Áp dụng định lý Menelaus (tam giác BFA và cát tuyến EMC)ta có BE.FC.AM=EF.CA.MB,mà AM=MB/2,BE/EF=NB/AF=x/(2AF) và
FC/CA=(AF+x)/x nên (1) <=> (AF+x)/AF=4,suy ra AF=x/3=AM (dpcm)
b)Cũng theo định lý Menelaus ta có BM.AF.CE=BA.FC.EM(tam giác AMC và cát tuyến BEF) mà BM=2/3 .BA,AF=1/4 FC suy ra CE= 6 EM hay CE/CM= 6/5.Mặt khác theo Pitago thì CM=(căn 10)/3 .AC,suy ra CE= 0,4.căn 10.Suy ra câu b sai đề!(^^)