Yahoo Hỏi & Đáp sẽ ngừng hoạt động vào ngày 4 tháng 5 năm 2021 (Giờ Miền Đông nước Mỹ) và từ nay, trang web Yahoo Hỏi & Đáp sẽ chỉ ở chế độ đọc. Các thuộc tính hoặc dịch vụ khác của Yahoo hay tài khoản Yahoo của bạn sẽ không có gì thay đổi. Bạn có thể tìm thêm thông tin về việc Yahoo Hỏi & Đáp ngừng hoạt động cũng như cách tải về dữ liệu của bạn trên trang trợ giúp này.
Anh KM ơi giúp em bài này với?
Cho ΔABC vuông tại A, vẽ 2 nửa đường tròn đường kính AB,AC ngoài Δ. Đường thẳng (d) đi qua A cắt 2 nửa đường tròn trên lần lượt tại D,E ( đường tròn đường kínhAB trước, AC sau).
a) Khi (d) xoay quanh A thì trung điểm I của DE di động trên đường nào?
b) Tìm vi trí (d) để DE max
c) Tìm (d) để DE+CE max
d) Tìm (d) để P(BDEC) max
1 Câu trả lời
- ?Lv 78 năm trướcCâu trả lời yêu thích
a]
G/s M là trung điểm BC
Ta có MI là đường trung bình hình thang vuông BDEC
=> MI//BD
=> MI _|_DE
=> ^AIM luôn nhìn AM dưới góc 90
=> I di chuyển trên đường tròn đ/k AM
b]
Ta có DE <=BC (do BC là đường xiên của hình thang vuông BDEC tại D, E)
=> DEmax =BC khi (d) vuông góc đường cao AH của tg ABC
c]
tg ABD ~ tg ACE
=> AD/CE = BD/AE = AB/AC =k
Mặt khác BD^2 + AD^2 =AB^2, do AD = k.CE
=> BD^2 + k^2.CE^2 = AB^2
DE + CE = AD + AE + CE =CE.k + BD/k + CE = [CE(k+1).k + BD]/k
AD BĐT Bu-nhia-xcốpki:
(DE+ CE)^2= [CE(k+1).k + BD]^2/k^2 <= (CE^2.k^2 + BD^2)[(k+1)^2 +1]/k^2 = AB^2[(k+1)^2 +1)/k^2
=> Max(DE+CE) = AB* sqrt[(k+1)^2 +1)] / k
d]
P(BDEC) = BC + BD+AD + AE + EC = BC + AE.k + CE.k + AE + CE =
=BC + (k+1)(AE + CE)
mà (AE + CE)^2 <= 2(AE^2 + CE^2) = 2AC^2
=> AE + CE <= AC.căn2
=> P(BDEC) <= BC + (k+1).AC.căn(2)
Khi E là trung điểm cung AC, hay nói cách khác (d) qua A và cắt cung AC tại điểm giữa E