Giúp em bài toán này vs?

Cho Tam giác ABC. M là trung điểm BC, N là trung điểm AM. Kẻ BN cắt AC tại I. Tính AI/AC

Bài giải:

Gọi E là trung điểm AB, EM cắt BN tại F ta có EM //AC

=> BE/BA = BM/BC = EM/AC = 1/2 (1)

Trong tam giác ABM có ME, BN là các trung tuyến

=> EF/EM = 1/3 (*) (t/c 3 trung tuyến trong tam giác)

xét tam giác ABI có EF//AI => EF/AI = BE/BA (2)

Từ (1) và (2) ta có EF/AI = EM/AC ( = BE/BA )

EF/AI = EM/AC =>AI/AC = EF/EM = 1/3 ( theo (*))

Vậy AI/AC = 1/3