Nhờ các pro giải giúp bài BDT cấp 2:?

[(x + y)/(x - y)]² + [(y + z)/(y - z)]² + (z + x)/(z - x)]² ≥ 2

<---> (x + y)²/(x - y)² + (y + z)²/(y - z)² + (z + x)²/(z - x)² ≥ 2

Đặt (x + y)/(x - y) = a

(y + z)/(y - z) = b

(z + x)/(z - x)

Bất đẳng thức trở thành:

a² + b² + c² ≥ 2

Dễ dàng chứng minh được:

(a + 1)(b + 1)(c + 1) = (a - 1)(b - 1)(c - 1)

<---> ab + bc + ca = -1

Ta có:

(a + b + c)² ≥ 0

<---> a² + b² + c² + 2(ab + bc + ca) ≥ 0

<---> a² + b² + c² ≥ - 2(ab + bc + ca)

<---> a² + b² + c² ≥ -2.(-1) = 2

---> đpcm