Hai bài toán hình lớp 10 anh chị giúp em thật khẩn trương?

1)a)gọi N trung điểm BC

vtIA +3*vtIB +2*ctIC=0

<=>(vtIA +vtIB) +2*(vtIB +vtIC)=0

<=>2*vtIM +4*vtIN=0

<=>vtIM=-2*vtIN

=>I nằm giữa đoạn MN và IM=2*IN=> IM/NM=2/3

Tgiac MBC có MN là trung tuyến, và IM/NM=2/3=> I là trọng tâm tg MBC

b)vtAI =vtAM +vtMI =1/2*vtAB +2/3*vtMN =1/2*vtAB +2/3*1/2*vtAC =1/2*vtAB +1/3*vtAC

2)vtAB*vtAC=AB*AC*cos(BAC) =a^2*cos(60)=a^2/2

vtAB*vtBC=-vtBA*vtBC =-BA*BC*cos(ABC)=-a^2*cos(60) =-a^2/2

gọi H trung điểm BC, ta có AH_|_BC

HM=HC-MC =a/2 –a/3 =a/6

MB=2/3*a

vtAM*vtBC =(-vtMA)*(-3/2*vtMB) =3/2*MA*MB*cos(AMB) =3/2*MA*MB*(HM/MA) =3/2*MB*HM =3/2*2/3*a*a/6 =a^2/6

M trung điểm AB nên vtIA + vtIB = 2vtIM

=> 2vtIM + 2vtIB + 2vtIC =0

nên I là trọng tâm MBC

Ở đây anh viết bỏ qua vt cho nhanh:

AI+3BI+3CI=0

AI+3(BA+AI)+3(CA+AI)=0

7AI=3AB+3AC

AI=(3AB+3AC):7

2. vtAB*vtAC=a*a*cos60 độ

vtAB*vtBC=a*a*cos(180-60) độ

H là trung điểm BC => AH=a * căn(3) :2

MC=a:3

HM=CM - MC

dùng pitago tính độ dài AM

vtAM*vtBC=độ dài AM * độ dài BC * cos(góc AMB)

anh ko có máy tính nên ko tính đc