[Toán 8] cho x, y thuộc Z và x^3+x^2+x+1=y^3, tìm x, y !!!?

x^3 < x^3+x^2+x+1 < x^3+x^2+x+1+ 5x^2+11x+7

x^3 < y^3 < x^3+6x^2+12x+8

x^3 < y^3 < (x+2)^3

x < y < x+2 ( bỏ mũ 3 )

mà x, y thuộc Z

ta suy ra : y = x+1

x^3+x^2+x+1 = y^3

x^3+x^2+x+1 = (x+1)^3

x^3+x^2+x+1 = x^3+3x^2+3x+1

x^3+x^2+x+1 = x^3+x^2+x+1 +2x^2+2x

(x^3+x^2+x+1) - (x^3+x^2+x+1) = 2x^2+2x

2x^2+2x = 0

2x(1+x) = 0

suy ra : x=0 hay 1+x=0

x=0 hay x=-1

suy ra : y=1 hay y=0 ( vì y = x+1)

cho 5 sao nha bạn !