Toán hình 10?

Question

Trên mặt phẳng Oxy cho các điểm A(-2;3), B(1;0); C(2;7)
a) Chứng tỏ ABC là tam giác vuông. Tìm tọa độ chân đường cao AH
b) Tìm tọa độ đỉnh D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành
c) So sánh d(O;AC) và d(D;AC)
d) Cho điểm F(2016;1). chứng minh đoạn AF cắt đường thẳng BC

Ánh · Accepted Answer

a) vecto AB (3;-3). vecto AC (4:4).

ta thấy vecto AB # k*vecto AC

=> A, B,C ko thẳng hàng hay ABC là tam giác

mà vecto AB* vecto AC = 0 nên ABC là tam giác vuông

b) lập phương trình BC: 7x-y-7=0

H thuộc BC. giả sử H(t;7t-7)

vecto AH= (t+2; 7t-10)

vecto BC= (1;7)

AH vuông góc BC nên vecto AH* vecto BC=0

=> 1*(t+2)+7*(7t-10)=0

=> H(34/25;63/25)

b) gọi D(xD,yD)

ABCD là hình bình hành

nên vecto AB = vecto DC

vecto AB(3;-3)

vecto DC( 2-xD;7-yD)

=> xD=-1; yD=10 => D(-1;10)

c, pt AC : x-y+5=0

d(O;AC)= /0-0+5/ : căn2=5/căn2 (/../ trị tuyệt đối)

tương tự d(D;AC)=3 căn2

=> d(O;AC) < d(D;AC)

d) xét tích:

T= (7*-2-3-7)(7*2016-1-7)<0

=> A, F nằm khác phía đối với BC ( thay tọa độ A, F vào BC rồi nhân với nhau nếu tích dương 2 điểm cùng phía, tích âm 2 điểm khác phía)

=> AF cắt đt BC ( đpcm)

Toán hình 10?

1 Câu trả lời